مقاله تفکر ناب دروازه ورود به سرزمین سیگماها (?) فایل ورد (word) دارای 41 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله تفکر ناب دروازه ورود به سرزمین سیگماها (?) فایل ورد (word)   کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : توضیحات زیر بخشی از متن اصلی می باشد که بدون قالب و فرمت بندی کپی شده است

بخشی از فهرست مطالب پروژه مقاله تفکر ناب دروازه ورود به سرزمین سیگماها (?) فایل ورد (word)

چکیده

مقدمه

تعریف ( Six Sigma )

اهداف نهایی ( Six Sigma )

سیگمای فرایند

چرخه DMAIC

فازیک- Define ( تعریف )

فاز دو – Measure ( اندازه گیری)

فاز سه – Analyze ( تحلیل)

ابزارهای مورد استفاده در فاز تحلیل

فاز چهار – Improve ( بهبود )

ابزارهای مورد استفاده در فاز بهبود

فاز پنج – Control ( کنترل )

ابزارهای مورد استفاده در فاز کنترل

اتلاف – Muda یا (waste)

انواع اتلاف های موجود در سازمان – Muda یا ( waste )

 اصل اول – تعیین ارزش ( value)

قلمرو بکارگیری تئوری محدودیت ها ( TOC APPLICATION )

ابزارهای موردنیاز برای کاربرد تئوری محدودیتها

منابع و ماخذ

بخشی از منابع و مراجع پروژه مقاله تفکر ناب دروازه ورود به سرزمین سیگماها (?) فایل ورد (word)

- جیمز ووماک و دانیل تی . جونز- مترجم : آزاده رادنژاد ؛ تفکر ناب : ریشه کن کردن اتلاف و آفریش ارزش در سازمان ها ؛ ناشر: آموزه

- شرکت راث و استرانگ ؛ مترجم سارا بهداد ؛ آموزش گام به گام شش سیگما ، نشر هامون

- بهزاد پورآمن-گزارش نهایی طرح پژوهشی : مطالعه و بررسی وضع موجود فرهنگ سازمانی مرکز اطلاعات و مدارک علمی ایران – اسفندماه

- مجید اسماعیلیان و منصور لعلی ؛ تئوری محدودیتها ؛ مجله تدبیر شماره

- حمیدرضا رضایی ؛ شش سیگما گزاره نوین مدیریت کیفیت ؛ مجله تدبیر شماره 128

چکیده

عرصه کنونی کسب و کار ، تصویری جدید از سازمان ارائه می کند با این نگرش جدید ، سازمان مجموعه ای از فرایندهایی است که هدف آنها ایجاد ارزش برای مشتری است و مستلزم ایجاد ارزش برای مشتری ، آفرینش ارزش در خود سازمان است . برنامه سازمانی که می خواهد رویکرد فوق را دنبال کند در وهله اول ورود به حوزه سیگما هاست و در مرحله بعد طی مراحل بهبود تا رسیدن به سطح شش سیگما( six sigma) یعنی 34 خطا در یک میلیون فرصت می باشد . مفهوم بنیادی تفکر ناب ، در ریشه کن کردن اتلاف و آفرینش ارزش در سازمان نهفته است . تفکر ناب نگرشی است ، برای افزایش بهره وری و ارزش آفرینی مستمر و حداقل کردن هزینه ها و اتلافات ، به این ترتیب می توان دروازه ورود به سرزمین سیگما ها را ، رفع عیوب ، اتلافات و خطاهای مشهود از طریق روشهای سریع ، نظیر مفاهیم و تکنیک های تفکر ناب( lean thinking ) دانست . چرا که برای افزایش نرخ سیگما نیاز است افزایش نمایی در کاهش عیوب و اتلافات بوجود آید

با گذار از سیگماهای پایین تر به سیگمای بالاتر کانون توجه طرح های بهبود سازمان بر فرایند ها منعطف می گردد . متدولوژی شش سیگما این امکان را به سازمانها می دهد که با بهره گیری از این متدولوژی ، خطای فرایندها را به حداقل رساند از طرفی تئوری محدودیتها( TOC ) معتقد است که هر سیستم ( متشکل از یک یا چند فرایند ) دست کم دارای یک محدودیت است و وجود محدودیتها نشان دهنده پتانسیل برای رشد و انجام تغییرات نتیجه بخش می باشد . تمرکز اصلی تئوری محدودیتها از طرفی بر افزایش بهره وری ازطریق مدیریت محدودیتها و از طرف دیگر افزایش کمی و کیفی خروجی فرایند هاست . پیاده سازی ، بکار گیری و بهره مندی توامان نظام تفکر ناب ، متدولوژی شش سیگما و مدل تئوری محدودیت ها ، بعنوان طرح های های بهبود ( improvement programs) می تواند برنامه راهبردی اغلب سازمان ها و بنگاههای اقتصادی جهت نیل به هدف بنیادین خود یعنی ایجاد ارزش برای مشتری باشد

مقدمه

اغلب سازمان ها بمنظور افزایش بهره وری و نهایتا دستیابی به مزیت رقابتی جهت ماندگاری پایدار در عرصه تجارت جهانی ، بخش وسیعی از تمرکز و توجه خود را به رفع مسائل ، مشکلات و نقاط ضعف موجود در سیستم ها و فرایندهای خود می نمایند . که رویکردی است منطقی ، ابزارهای حل مسئله سازمان ها را در این راه یاری می نمایند . تنوع ابعاد و ماهیت مسائل و موانعی که سازمان با انها روبروست ، ایجاب می کند که مدیران سازمانها از ابزارهای مختلفی جهت رفع موانع موجود استفاده نمایند . ابزارهایی که هرچند بکارگیری هر کدام از آنها در نهایت موجب بهبود در سازمان و فرایندهای ان خواهند شد اما رویکرد و کانون توجه شان متفاوت است . سازمانها بایستی درک درستی از مسائل و مشکلات خود داشته باشند همچنین از ماهیت و شیوه عملکرد ابزارهای حل مسئله نیز اطلاع داشته باشند . تا با انتخاب و بکارگیری صحیح این ابزارها ، بتوانند به طور اثر بخشی به رفع مشکلات و ایجاد بهبود مستمر در سازمان اقدام ورزند . در این بین سه ابزار حل مسئله ، شش سیگما ( six sigma) ، تفکر ناب(lean thinking ) و تئوری محدودیتهاTOC موضوع مورد نظر مقاله حاضر می باشد . مادر این گفتار قصد داریم ضمن مقایسه توصیفی بین این سه ابزار و بیان وجه تشابه ،کانون توجه و شیوه عملکرد انها به جایگاه و تعامل این مفاهیم نسبت به یکدیگر نیز بپردازیم

بخش اول – شش سیگما( Six Sigma )

سیگما( ) یکی از حروف الفبای یونانی و از شاخصهای مهم پراکندگی به نام انحراف معیار و در واقع مقیاسی برای سنجش انحراف است. سیگما بیانگر آن است که یک فرآیند چه اندازه از حالت مطلوب خود منحرف شده است، لذا در واقع استعاره ای است برای دقت فوق‌العاده در کاهش هزینه‌های کیفیت. استعاره‌ای که اهمیت محاسبات دقیق در فرآیند تولید و ارایه خدمات را مورد تاکید قرار می‌دهد

تعریف ( Six Sigma )

شش سیگما یعنی رسیدن به سطحی از کیفیت تولیدات و ارایه خدمات که خطای فرآیندهای کاری به میزان 4/3 در یک میلیون موقعیت کاهش یابد . شش سیگما یک فلسفه است چون به کمک آن خطای کمتری در کار ایجاد میگردد ، یک اندازه گیری آماری است چون به دقت اندازه گیری محصول , خدمت و فرآیند کمک میکند ، یک ابزار اندازه گیری است چون سیستم اندازه گیری ایجاد میکند و در نهایت یک استراتژی تجاری است ، چون کیفیت بالا ، هزینه را کاهش میدهد . رویکرد شش سیگما کاهش مشخص خطاهای( variation) سازمان و رسیدن به سطح 6 سیگما در کیفیت می باشد .شش سیگما در واقع معرف روش شناسی سیگماها است این به آن معنا است که شش سیگما هدفی مشخص است که بایستی از مراحل و سطوح قبلی سیگماها بگذرد ( 1سیگما به 6سیگما ) برای سازمانی که رویکرد فوق را دنبال می کند ابتدا ورود به حوزه سیگماها و تعیین وضعیت موجود و سپس طی مراحل بهبود تا رسیدن نهایی به سطح شش سیگما 4/3 خطا در میلیون فرصت برنامه ریزی می گردد

منظور از کاهش خطا در سازمان کاهش خطا در فرآیند ها است در واقع محور بررسی و تحلیل ها در شش سیگما فرآیند می باشد و نه افراد . تمرکز سازمان برای کشاندن سطح کل به سطح شش سیگما با تمرکز بر فرآیند آغاز می گردد لذا تدوین فرآیندهای واقعی اصلی از اهمیت ویژه برخوردار است

اهداف نهایی ( Six Sigma )

اهداف شش سیگما در سازمان که بسیار صریح و مورد تاکید است عبارتند از

• افزایش سهم بازار

• کاهش استراتژیک هزینه ها

• رشد سود نهایی

سیگمای فرایند

سیگمای فرایند شاخصی است که قابلیت فرایند را با توجه به مشخصه های فرایند نشان می دهد . از آنجایی که سیگمای فرانید ، وجوه مشترکی با قابلیت فرایند دارد ، در موارد ذیل به کار می آید

• هرموقعیتی که بتوان میزان ضایعات در برآورده سازی مشخصات مورد نظر مشتری را حساب کرد

• در فرایند های چند مرحله ایی که دستیابی به یک معیار کلی از عملکرد فرایند مورد نظر باشد

درجه بندی سیگمای فرایند به صورت زیر است

روش استاندارد تعیین DPMO ( تعداد قطعات خراب در یک میلیون فرصت خرابی ) ، استفاده از داده های واقعی فرایند و شمردن تعداد فرصت های خرابی است که خارج از حدود مشخصه ها قرار دارند و سپس این عدد به مقیاس میلیون آورده می شود

(Defect Per Million Opportunitis) DPMO جدول ذیل ، مقادیر خطا را بر حسب واحد بیان می دارد

 هرگاه سازمانی به سطح شش سیگما برسد این به آن معنی است که حدود 9997/99 درصد از فرصت ها خطا نبوده اند . برای یک سازمان خطای بیشتر به منزله هزینه بیشتر و کیفیت پائین تر و در نتیجه کاهش میزان ارزش ایجاد شده برای مشتریان و به دنبال آن از دست دادن سطح رقابت پذیری و سهم بازار خواهد بود و توجه داشته باشیم از دید مشتریان ، حتی یک خرابی ، نشان دهنده مشکل است

چرخه DMAIC

توجه : این پروژه به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

  پاورپوینت آبکاری فایل ورد (word) دارای 18 اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در Power Point می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل پاور پوینت پاورپوینت آبکاری فایل ورد (word)   کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

لطفا به نکات زیر در هنگام خرید

دانلود پاورپوینت آبکاری فایل ورد (word)

توجه فرمایید.

1-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه 

دانلود پاورپوینت آبکاری فایل ورد (word)

قرار داده شده است

2-به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید

3-پس از پرداخت هزینه ، حداکثر طی 12 ساعت پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما ارسال خواهد شد

4-در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

5-در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون زیر قرار داده نشده است

بخشی از متن پاورپوینت آبکاری فایل ورد (word) :

اسلاید 1 :

üپوشاندن یک جسم با یک لایه نازک از یک فلز با کمک یک سلول الکترولیتی آبکاری نامیده می‌شود. جسمی که روکش فلزی روی آن ایجاد می‌شود باید رسانای جریان برق باشد. الکترولیت مورد استفاده برای آبکاری باید دارای یونهای آن فلزی باشد که قرار است لایه نازکی از آن روی جسم قرار بگیرند.

آبکاری بر سه اصل استوار است :

üالکترولیت

üمنبع جریان

üسطوح رو به رو به هم آند و کاتد

ü

ü

اسلاید 2 :

نگاه کلی :

فرایند آبکاری معمولا با فلزات گرانبها چون طلا و نقره ‌و کروم جهت افزایش ارزش فلزات پایه مانند آهن ‌و مس ‌و غیره و همچنین ایجاد روکشی بسیار مناسب (در حدود میکرومتر) برای استفاده از خواص فلزات روکش کاربرد دارد. این خواص می‌تواند رسانایی الکتریکی و جلوگیری از خوردگی باشد. فعل و انفعال بین فلزها با واسطه‌های محیطی موجب تجزیه و پوسیدگی آنها می‌شود چون فلزها میل بازگشت به ترکیبات ثابت را دارند. پوسیدگی فلز ممکن است به صورت شیمیایی(توسط گازهای خشک و محلولهای روغنی گازوئیل و نفت و مانند اینها) و یا الکتروشیمیایی (توسط اسیدها و بازها و نمک‌ها) انجام پذیرد. طبیعت و میزان خوردگی به ویژگی‌های آن فلز محیط و حرارت وابسته است. روشهای زیادی برای جلوگیری از خوردگی وجود دارد که یکی از آنها ایجاد روکشی مناسب برای فلزها می‌باشد و معمول‌ترین روشهای روکش فلزها عبارتنداز: رنگین کردن فلزات لعابکاری آبکاری با روکش پلاستیک حفاظت کاتدیک‌ و آبکاری با فلزات دیگر.

اسلاید 3 :

آبکاری الکتریکی

üدر این روش ترسیب گالوانیک یک فلز بر پایه واکنشهای الکتروشیمیایی صورت می‌گیرد. هنگام الکترولیز در سطح محدود الکترود/الکترولیت در نتیجه واکنشهای الکتروشیمیایی الکترون‌ها یا دریافت می‌شوند (احیا) و یا واگذار می‌شوند (اکسیداسیون). برای اینکه واکنشها در جهت واحد مورد‌ نظر ادمه یابند لازم است به طور مداوم از منبع جریان خارجی استفاده شود. واکنشهای مشخص در آند و کاتد همچنین در الکترولیت همیشه به صورت همزمان صورت می‌گیرند. محلول الکترولیت باید شامل یونهای فلز رسوب‌کننده باشد و چون یونهای فلزها دارای بار مثبت می باشند به علت جذب بارهای مخالف تمایل به حرکت در جهت الکترود یا قطبی که دارای الکترون اضافی می‌باشد (قطب منفی یا کاتد) را دارند. قطب مخالف که کمبود الکترون دارد قطب مثبت یا آند نامیده می‌شود. به طور کلی سیکل معمول پوشش‌دهی را می‌توان به صورت زیر در نظر گرفت:
– یک اتم در آند یک یا چند الکترون از دست می‌دهد و در محلول پوشش‌دهی به صورت یون مثبت در می‌آید.
– یون مثبت به طرف کاتد یعنی محل تجمع الکترون‌ها جذب شده و در جهت آن حرکت می‌کند.
– این یون الکترون‌های از دست داده را در کاتد به دست آورده و پس از تبدیل به اتم به صورت جزیی از فلز رسوب می‌کند.

اسلاید 4 :

قوانین فارادی

üقوانین فارادی که اساس آبکاری الکتریکی فلزها را تشکیل می‌دهند نسبت بین انرژی الکتریکی و مقدار عناصر جا به جا شده در الکترودها را نشان می‌دهند.

ü

üقانون اول: مقدار موادی که بر روی یک الکترود ترسیب می‌شود مستقیما با مقدار الکتریسیته‌ای که از الکترولیت عبور می‌کند متناسب است.

üقانون دوم :مقدار مواد ترسیب شده با استفاده از الکترولیت‌های مختلف توسط مقدار الکتریسیته یکسان به صورت جرم‌هایی با اکی‌والان مساوی از آنهاست.

üبر اساس این قوانین مشخص شده است که 96500 کولن الکتریسیته (یک کولن برابر است با جریان یک آمپر در یک ثانیه) لازم است تا یک اکی‌والان گرم از یک عنصر را رسوب دهد یا حل کند.

اسلاید 5 :

آبکاری بدون استفاده از منبع جریان خارجی

üهنگام ترسیب فلز بدون استفاده از منبع جریان خارجی الکترون‌های لازم برای احیای یون‌های فلزی توسط واکنش‌‌های الکتروشیمیایی تامین می‌شوند. بر این اساس سه امکان وجود دارد:

üترسیب فلز به روش تبادل بار (تغییر مکان‌) یا فرایند غوطه‌وری

üترسیب فلز به روش اتصال

üروش احیا

اسلاید 6 :

ترسیب فلز به روش تبادل بار (تغییر مکان‌) یا فرایند غوطه‌وری:

اساس کلی این روش بر اصول جدول پتانسیل فلزها پایه‌ریزی شده است. فلزی که باید پوشیده شود باید پتانسیل آن بسیار ضعیف‌تر (فلز فعال) از پتانسیل فلز پوشنده (فلز نجیب) باشد. و فلزی که باید ترسیب شود باید در محلول به حالت یونی وجود داشته باشد. برای مثال به هنگام غوطه‌ور نمودن یک میله آهنی در یک محلول سولفات مس فلز آهن فعال است و الکترون واگذار می‌کند و به شکل یون آهن وارد محلول می‌شود. دو الکترون روی میله آهن باقی می‌ماند. یون مس دو الکترون را دریافت کرده احیا می‌شود و بین ترتیب مس روی میله آهن می‌چسبد. و هنگامی که فلز پایه که باید پوشیده شود (مثلا آهن) کاملا توسط فلز پوشنده (مثلا مس) پوشیده شود آهن دیگر نمی‌تواند وارد محلول شود و الکترون تشکیل نمی‌شود و در نتیجه عمل ترسیب خاتمه می‌یابد. موارد استعمال این روش در صنعت آبکاری عبارت است از: مس‌اندود نمودن فولاد نقره‌کاری مس و برنج جیوه‌کاری حمام زنکات روشهای مختلف کنترل و یا آزمایش جمع‌آوری فلز از حمام‌های فلزات قیمتی غیر قابل استفاده (طلا) با استفاده از پودر روی.

اسلاید 7 :

ترسیب فلز به روش اتصال:

این روش عبارت است از ارتباط دادن فلز پایه با یک فلز اتصال. جسم اتصال نقش واگذارکننده الکترون را ایفا می‌کند. برای مثال هنگامی که یک میله آهنی (فلز پایه) همراه یک میله آلومینیومی به عنوان جسم اتصال در داخل یک محلول سولفات مس فرو برده می‌شود دو فلز آهن و آلومینیوم به جهت فعالتر بودن از مس به صورت یون فلزی وارد محلول می‌شوند و روی آنها الکترون باقی می‌ماند و چون فشار انحلال آلومینیوم از آهن بیشتر است از این رو اختلاف پتانسیلی بین دو فلز ایجاد شده و الکترون‌ها در روی یک سیم رابط از سوی آلومینیوم به طرف آهن جاری می‌شوند. بنابراین مشاهده می‌شود که مقدار زیادی از یونهای مس محلول روی آهن ترسیب می‌شوند. ضخامت قشر ایجاد شده نسبت به روش ساده تبادل بار بسیار ضخیم‌تر است. از روش اتصال برای پوشش‌کاری فلزات پیچیده استفاده می‌شود.

اسلاید 8 :

روش احیا:

ترسیب فلز با استفاده از محلولهای حاوی مواد احیا کننده روش احیا نامیده می‌شود. یعنی دراین روش الکترونهای لازم برای احیای یونهای فلزات توسط یک احیا کننده فراهم می‌شود. پتانسیل احیا کننده‌ها باید از فلز پوشنده فعالتر باشند اما باید خاطر نشان ساخت که اختلاف پتانسیل به دلایل منحصرا کاربردی روکش‌ها نباید بسیار زیاد باشد. برای مثال هیپوفسفیت سدیم یک احیا کننده برای ترسیب نیکل است ولی برای ترسیب مس که نجیب‌تر است مناسب نیست. مزیت استفاده از این روش در این است که می‌توان لایه‌هایی با ضخامت دلخواه ایجاد نمود. زیرا اگر مقدار ماده احیا کننده در الکترولیت ثابت نگه داشته شود می‌توان واکنش ترسیب را کنترل نمود. به ویژه غیر هادی‌ها را نیز بعد از فعال نمودن آنها می‌توان پوشش‌کاری کرد.

اسلاید 9 :

آماده سازی قطعات برای آبکاری

üبرای بدست آوردن یک سطح فلزی مناسب نخستین عملی است که با دقت باید صورت گیرد زیرا چسبندگی خوب زمانی به وجود می‌آید که فلز پایه سطحی کاملا تمیز و مناسب داشته باشد. بدین علت تمام لایه‌ها و یا قشرهای مزاحم دیگر از جمله کثافات لکه‌های روغنی لایه‌های اکسید رسوبات کالامین که روی آهن در درجه‌های بالا ایجاد می‌شوند را از بین برد. عملیات آماده سازی عبارتند از:

üسمباده‌کاری و صیقل‌کاری: طی آن سطوح ناصاف را به سطوح صاف و یکنواخت تبدیل می‌کنند.

üچربی‌زدایی: طی آن چربی‌های روی سطح فلزات را می‌توان توسط عمل انحلال پراکندگی امولسیون صابونی کردن و یا به روش تبادل بار از بین برد.

üپرداخت: انحلال شیمیایی قشرهای حاصل از خوردگی روی سطح فلزات را پرداخت کردن می‌نامند که اساسا به کمک اسیدهای رقیق و در بعضی موارد توسط بازها انجام می‌گیرد.

üآبکشی خنثی‌سازی آبکشی اسیدی خشک کردن: خنثی‌سازی برای از بین بردن مقدار کم اسید یا مواد قلیایی که در خلل و فرج قطعه باقی می‌مانند و همچنین آبکشی اسیدی برای جلوگیری از امکان تشکیل قشر اکسید نازک غیر قابل رؤیت که موجب عدم چسبندگی لایه الکترولیتی می‌شود.

ü

  تحقیق عدد ? فایل ورد (word) دارای 18 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق عدد ? فایل ورد (word)   کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق عدد ? فایل ورد (word) ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن تحقیق عدد ? فایل ورد (word) :

بخشی از فهرست تحقیق عدد ? فایل ورد (word)

مقدمه
تاریخچه
تقریب اعشاری عدد پی
روش ارشمیدس برای محاسبه عدد پی
چرا عدد پی را محاسبه می کنیم؟
با سوزن عدد "PI" را حساب کنید 9
عدد پی تا 400 رقم اعشار
روز جهانی پی
منابع

عدد پی عددگنگی است که در اکثر محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات می‌باشدو آن را با نمایش می‌دهند. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره ای به شعاع واحد تعریف می‌کنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در علم آنالیز و با استفاده از توابع مثلثاتی ، به صورت دقیق ریاضی تعریف می‌کنند.به عنوان نمونه عدد پی رادو برابر کوچکترین مقدار مثبت x ،که به ازای آن cos(x)=0 میشود تعریف می‌کنند.
تاریخچه
بابلیان هنگامی که می‌خواستند مساحت دایره را حساب کنند،مربع شعاع آن را در 3 ضرب می‌کردند.البته لوح‌های قدیمی تری از بابلیان وجود دارد که مشخص می‌کند آنها مقدار تقریبی پی را برابر3.125 می‌دانستند.در مصر باستان مساحت دایره را با استفاده از فرمول محاسبه می‌کردند.( d قطر دایره در نظر گرفته می‌شد )که در نتیجه مقدار تقریبی عدد پی 3.1605 بدست می‌آید.



________________________________________
تقریب اعشاری عدد پی
اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد.این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منتظم
محیطیو یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.
ریاضیدانان اروپایی در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیک‌تر شدند.از جمله این دانشمندان جیمز گریگوری بود که برای پیدا کردن مقدار عدد پی از فرمول زیر استفاده کرد:

  تحقیق فوتسال فایل ورد (word) دارای 15 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق فوتسال فایل ورد (word)   کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق فوتسال فایل ورد (word) ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن تحقیق فوتسال فایل ورد (word) :

منشا شکل گیری فوتسال به شهر مونت ویدئوی اروگوئه باز میگردد. در سال 1930، ژوان کارلوس سریانی، فوتبال پنج نفره را برای مسابقات جوانان در YMCA پی ریزی کرد. این رقابتها در زمینی به ابعاد زمین بسکتبال، در محلهای سرپوشیده و یا در محل باز و بدون دیوار و حصار انجام می گرفت.
واژه FUTSAL، واژه بین المللی برای این رشته ورزشی است. این واژه برگرفته از لغات اسپانیایی FUTbol ( به معنای فوتبال )، و SALA ( به معنای داخلی یا داخل سالن ) می باشد. از زمانی که سریانی این حرکت را آغاز کرد، فوتسال به سرعت در آمریکای جنوبی (بخصوص برزیل) محبوبیت پیدا کرد. بسیاری از بازیکنان بزرگ و مشهور فوتبال برزیل، از طریق کسب مهارتهای رشته ورزشی فوتسال، سبک ها و متدهای خود را در رشته فوتبال گسترش داده و این موضوع زمینه مطرح شدن آنها را به عنوان بازیکنان بزرگ فوتبال فراهم نمود. بازیکنانی مانند پله، زیکو، به به تو و سایر ستاره های فوتبال برزیل مهارت های خود را از طریق بازی در زمین های فوتسال و شرکت در این رشته ورزشی ترقی دادند. ازآن هنگام، برزیل راه خود را به سوی مطرح شدن به عنوان قطب اصلی فوتسال جهان در پیش گرفت و اکنون مسابقات این رشته ورزشی تحت حمایت FIFA در سراسر جهان برگزار می گردد.

  مقاله ژنتیک فایل ورد (word) دارای 51 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله ژنتیک فایل ورد (word)   کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله ژنتیک فایل ورد (word) ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله ژنتیک فایل ورد (word) :

ژنتیک

چکیده:
الگوریتم های ژنتیک از اصول انتخاب طبیعی داروین برای یافتن فرمول بهینه جهت پیش بینی یا تطبیق الگو استفاده می کنند. الگوریتم های ژنتیک اغلب گزینه خوبی برای تکنیک های پیش بینی بر مبنای رگرسیون هستند. همچنین ساده خطی وپارامتریک نیزگفته می شود، به الگوریتم های ژنتیک می توان غیر پارامتریک نیز گفت.

مختصراً گفته می شود که الگوریتم ژنتیک (یا GA) یک تکنیک برنامه نویسی است که از تکامل ژنتیکی به عنوان یک الگوی حل مسئله استفاده می کند. مسئله ای که باید حل شود ورودی است و راه حل ها طبق یک الگو کد گذاری می شود ومتریک که تابع fitness هم نام دارد هر راه حل کاندید را ارزیابی می کندکه اکثر آنها به صورت تصادفی انتخاب می شوند. یکی از مهمترین کاربردهای الگوریتم های ژنتیک حل مسئله فروشنده دوره گرد می باشد که در بخش دوم به طور کامل به آن می پردازیم.

کلاً این الگوریتم ها از بخش های زیر تشکیل می شوند :
انتخاب مجدد selection
ترکیب combination
جهش ژنی mutation
که در ادامه آنها را توضیح خواهیم داد.

مقدمه:
قانون انتخاب طبیعی بدین صورت است که تنها گونه‌هایی از یک جمعیت ادامه نسل می‌دهند که بهترین خصوصیات را داشته باشند و آنهایی که این خصوصیات را نداشته باشند به تدریج و در طی زمان از بین می‌روند.

مثلا فرض کنید گونه خاصی از افراد هوش بسیار بیشتری از بقیه افراد یک جامعه یا کولونی دارند. در شرایط کاملا طبیعی این افراد پیشرفت بهتری خواهند کرد و رفاه نسبتا بالاتری خواهند داشت و این رفاه خود باعث طول عمر بیشتر و باروری بهتر خواهد بود(توجه کنید شرایط طبیعی است نه در یک جامعه سطح بالا با ملاحظات امروزی یعنی طول عمر بیشتر در این جامعه نمونه با زاد و ولد بیشتر همراه است). حال اگر این خصوصیت(هوش)ارثی باشد به طبع در نسل بعدی همان جامعه تعداد افراد باهوش به دلیل زاد و ولد بیشتر این‌گونه افراد بیشتر خواهد بود. اگر همین روند را ادامه دهید خواهید دید که در طی نسل‌های متوالی دائما جامعه نمونه ما باهوش و باهوش‌تر می‌شود. بدین ترتیب یک مکانیزم ساده طبیعی

توانسته است در طی چند نسل عملا افراد کم هوش را از جامعه حذف کند علاوه بر اینکه میزان هوش متوسط جامعه نیز دائما در حال افزایش است.
بدین ترتیب می‌توان دید که طبیعت با بهره‌گیری از یک روش بسیار ساده(حذف تدریجی گونه‌های نامناسب و در عین حال تکثیر بالاتر گونه‌های بهینه) توانسته است دائما هر نسل را از لحاظ خصوصیات مختلف ارتقا بخشد.

در این میان آنچه شاید بتواند تا حدودی ما را در فهم این مساله یاری کند مفهومیست به نام :
تصادف یا جهش.
هدف اصلی روش‌های هوشمند به کار گرفته شده در هوش مصنوعی یافتن پاسخ بهینه مسائل مهندسی است. به عنوان مثال اینکه چگونه یک موتور را طراحی کنیم تا بهترین بازدهی را داشته باشد یا چگونه بازوهای یک ربات را محرک کنیم تا کوتاه‌ترین مسیر را تا مقصد طی کند(دقت کنید که در صورت وجود مانع یافتن کوتاه‌ترین مسیر دیگر به سادگی کشیدن یک خط راست بین مبدا و مقصد نیست) همگی مسائل بهینه‌سازی هستند.

در مورد نکته دوم باید بگوییم که روش‌های ریاضی بهینه‌سازی اغلب منجر به یک فرمول یا دستورالعمل خاص برای حل هر مسئله می‌شوند. در حالی که روش‌های هوشمند دستورالعمل‌هایی هستند که به صورت کلی می‌توانند در حل هر مسئله‌ای به کار گرفته شوند. این نکته را پس از آشنایی با خود الگوریتم بیشتر و بهتر خواهید دید.
اما یک موجود چگونه قادر است که شکل و فرم موجودات بعد از خود را تعیین کند؟ برای اینکه جواب سوال را دریابیم، ابتدا باید فرآیند تولید مثل موجودات را بررسی کنیم.
در جریان تولید مثل یک موجود کروموزوم¬های والدین موجود با یکدیگر ترکیب می¬شوند و سلول تخم را تشکیل می دهند. تکثیر این سلول تخم منجر به تشکیل یک فرزند تقریباً مشابه والدینش می¬شود. این موجود ترکیبی از خصوصیات والدین خود را به همراه خواهد داشت. این روند باعث تکامل یک موجود می-شود.

اما تا اینجای کار اتفاق خاصی که باعث ایجاد یک موجود جدید گردد به وقوع نپیوسته است. نکته کار اینجاست که در حین تشکیل سلول تخم تغییرات ناخواسته¬ای درون کروموزوم(های) سلول بوجود می¬آید. این تغییرات اگر کوچک باشند، در حین تکثیر سلول تخم و تشکیل موجود اصلی اصلاح می¬شوند. اما تغییرات بزرگ اصلاح نمی¬شوند و منجر به تشکیل یک موجود جدید می¬شوند.

اگر موجود جدید (و بطور کلی فرزند) ایجاد شده نسبت به والدین در تقابل با محیط برتری داشته باشد، قطعاً در جریان زندگی موفق¬تر است و امکان تولید مثل پیدا می¬کند و در نتیجه می¬تواند خصوصیات خوبش را به فرزندانش منتقل نماید. با توجه به اینکه این فرزندان نیز در تقابل با محیط موفق¬تر هستند، امکان تولید مثل پیدا می¬کنند.
با توجه به مطالب فوق متوجه می¬شوید که سه فاکتور اصلی مبنای نظریه داروین را تشکیل می¬دهند، این سه فاکتور عبارتند از:

• تنوع: ترکیب شدن مشخصات والدین متفاوت باعث می-شود که خصوصیات خوب آنها ترکیب شود و یک موجود بهتر بوجود آید.
• تصادف: عامل ایجاد تغییرات در موجودات فرزند
• انتخاب: که توسط محیط انجام می¬شود، به این معنی که موجودات با شایستگی پائین احتمال ادامه حیات و تولید مثل کمتری دارند. (بقای شایسته¬ترین)
روند فوق و مخصوصاً سه فاکتور فوق مبنای کار دانشمندان رشته کامپیوتر قرار گرفت و در نتیجه الگوریتم¬های ژنتیک بوجود آمدند. این روش در سال 1970 توسط John Holland معرفی گردید

این روشها با نام Evolutionary Algorithms نیز خوانده میشوند. پیشرفت این الگوریتم¬ها باعث شد که کلاً مجموعه روشهای حل مساله با نام پردازش تکاملی بوجود بیاید.
پردازش تکاملی از شاخه¬های زیر تشکیل شده¬ است:
1 الگوریتم¬های ژنتیک (Genetic Algorithms)
2. برنامه نویسی ژنتیک (Genetic Programming)
3. استراتژیهای تکاملی (Evolutionary Strategies)
4. برنامه نویسی تکاملی (Evolutionary Programming)

نحوه ارائه مطالب به این صورت است که در ابتدا قسمتهای مختلف یک الگوریتم ژنتیک را بیان کرده و هریک را به اختصار تشریح می¬کنیم. سپس بیان می¬کنیم که یک الگوریتم ژنتیک چه خصوصیاتی باید داشته باشد،

بخش اول : الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک چیست؟
همانطور که گفتیم یکی از شاخه¬های پردازش تکاملی، الگوریتم-های ژنتیک می¬باشد. این الگوریتم¬ها با الهام از روند تکاملی طبیعت، مسائل را حل می¬کنند. به این معنی که مانند طبیعت یک جمعیت از موجودات تشکیل می¬دهند و درون این موجودات اقدام به انجام اعمالی چون انتخاب والدین، تولید مثل، جهش و ; می¬کنند و این اعمال را آنقدر تکرار می¬کنند تا به مجموعه بهینه و یا موجود بهینه برسند.

این الگوریتم¬ها با توجه به خصوصیات خاصی که دارند، به خوبی از عهده حل مسائلی که نیاز به بهینه¬سازی دارند و یا پارامترهای زیادی در آنها دخیل است، برمی¬آیند. در این قسمت به معرفی این الگوریتم¬ها می¬پردازیم.
تشریح ساختار الگوریتم¬های ژنتیک:
روند اجرای الگوریتم¬های ژنتیک به صورت زیر است:

همانطور که می¬بینید، برای حل یک مساله با استفاده از الگوریتم¬های ژنتیک بایستی مراحل زیر را طی کنیم:

1 مدلسازی مساله یا بازنمائی
2 تشکیل جمعیت اولیه
3 ارزیابی جمعیت
4 انتخاب والدین
5 بازترکیبی
6 جهش
7 انتخاب فرزندان
8 شرط خاتمه الگوریتم

متغیر هایی که هر فرمول داده شده را مشخص می کنند به عنوان یکسری از اعداد نشان داده شده اند که معادل دی ان ای آن فرد را تشکیل می دهند.
موتور الگوریتم ژنتیک یک جمعیت آغازین از فرمول ایجاد می کند.هر فرد در برابر مجموعه ای از داده های مورد آزمایش قرار می گیرد و مناسبترین آنها انتخاب می شود که شاید 10 درصد از مناسبترین ها باقی بمانند و بقیه کنار گذاشته می شوند. مناسبترین افراد با هم جفتگیری (جابجایی عناصر دی ان ای)وتغییر(تغییر تصادفی عناصر دی ان ای) کرده اند.مشاهده می شود که با گذشت از میان تعداد زیادی از نسلها،الگوریتم ژنتیک به سمت ایجاد فرمول هایی که خیلی دقیق ترهستند،میل می کنند.جذابیت زیاد الگوریتم های ژنتیک این است که نتایج نهایی قابل ملاحظه ترند.فرمول نهایی برای کاربر انسانی قابل مشاهده خواهد بود،و برای ارائه سطح اطمینان نتایج می توان تکنیک های آماری متعارف رابر روی این فرمول ها اعمال کرد.فناوری الگوریتم های ژنتیک همواره در حال بهبود است.

الگوریتم ژنتیک GA یک تکنیک جستجو در علم کامپیوتربرای یافتن راه حل بهینه ومسائل جستجو است.الگوریتم های ژنتیک یکی از انواع الگوریتم های تکاملی اند که از علم زیست شناسی مثل وراثت، جهش،انتخاب ناگهانی ، انتخاب طبیعی و ترکیب الهام گرفته شده اند.

عموماً راه حلها به صورت 2 تایی 0 و1 نشان داده می شوند ولی روشهای نمایش دیگری هم وجود دارد.تکامل از یک مجموعه کاملاً تصادفی از موجودیت ها شروع می شود و در نسلهای بعدی تکرار می شود.در هر نسل،مناسبترین ها انتخاب می شوند نه بهترین ها.

یک راه حل برای مسئله مورد نظر،با یک لیست از پارامترها نشان داده می شود که به آنها کروموزوم یا ژنوم می گویند. کروموزوم ها عموماً به صورت یک رشته ساده از داده ها نمایش داده می شوند،البته انواع ساختمان داده های دیگر هم می توانند مورد استفاده قرار گیرند:
1 اعداد صحیح
2 رشته¬¬های بیتی
3 اعداد حقیقی در فرم نقطه شناور
4 اعداد حقیقی به فرم رشته های بیتی
5 یک مجموعه از اعداد حقیقی یا صحیح
6 ماشینهای حالت محدود
7 هر فرم دیگری که بتوانیم عملگرهای ژنتیک را بر روی آنها تعریف کنیم
در ابتدا چندین مشخصه به صورت تصادفی برای ایجاد نسل اول تولید می شوند. در طول هر نسل ،هر مشخصه ارزیابی می شود وارزش تناسب(fitness) توسط تابع تناسب اندازه گیری می شود.

سپس باید نسل اولیه را مشخص کنیم. بعد از اینکه شکل کروموزومها را تعریف نمودیم، بایستی جمعیتی را تشکیل دهیم، که می¬خواهیم عناصر آنرا تکامل دهیم. تعداد عناصر موجود در این جمعیت معمولاً ثابت است. به این معنی که هنگامی که تعدادی عنصر در جریان تولید مثل به این جمعیت اضافه می-کنیم، بایستی به همین تعداد عنصر نیز از جمعیت قبلی حذف کنیم.

قبل از اینکه الگوریتم بتواند آغاز به کار کند، بایستی یک جمعیت اولیه از کروموزوم¬ها تشکیل بدهیم. در اکثر الگوریتم¬ها این جمعیت اولیه به صورت تصادفی تشکیل می¬شود. به این معنی که به اندازه طول جمعیت، کروموزوم تصادفی ایجاد می¬کنیم و آنها را به جمعیت اولیه اضافه می¬کنیم.
البته برای اینکه الگوریتم سریعتر به جواب برسد، می-توانیم بوسیله یکی از الگوریتم¬های کم هزینه تعدادی از جوابهای تقریباً بهینه را محاسبه کرده و از آنها بعنوان جمعیت اولیه استفاده می¬کنیم. دیده شده است که در بعضی مسائل انجام این عمل تاثیر بسزائی در سرعت همگرائی الگوریتم دارد. البته نباید فراموش کنیم که انجام این عمل در مواردی باعث می شود، الگوریتم در مینیمم¬های محلی ناشی از جمعیت آغازی گیر افتاده و نتواند جوابهای بهتری را پیدا کند. برای جلوگیری از این مشکل علاوه بر جوابهای بهینه پیدا شده، تعدادی عنصر نیز به صورت تصادفی به جمعیت اضافه می¬کنیم.

گام بعدی ایجاد دومین نسل از جامعه است که بر پایه فرآیندهای انتخاب ،تولید از روی مشخصه های انتخاب شده با عملگرهای ژنتیکی است: اتصال کروموزوم ها به سر یکدیگر و تغییر.
برای هر فرد ،یک جفت والد انتخاب می شود.در هر نسل تعدادی از عناصر جمعیت این فرصت را پیدا می¬کنند که تولید مثل کنند. به این عناصر که از میان جمعیت انتخاب می¬شوند، والدین می¬گویند. روشهای مختلفی برای انتخاب والدین وجود دارند. در زیر به چند مورد از این روشها اشاره می¬کنیم:
1 انتخاب تمام جمعیت به عنوان والدین: در واقع هیچگونه انتخابی انجام نمی¬دهیم.

2 انتخاب تصادفی: بصورت تصادفی تعدادی از موجودات جمعیت را به عنوان والدین انتخاب می¬کنیم، این انتخاب می¬تواند با جایگذاری یا بدون جایگذاری باشد.
3 روشهای مبتنی بر شایستگی: در این روشها عناصر با شایستگی بیشتر شانس بیشتری برای انتخاب شدن به عنوان والدین را دارند.
4 سایر روشها: این روشها با استفاده از تکنیکهایی سعی می¬کنند که انتخابهایی را ارائه دهند، که هم رسیدن به جواب نهایی را تسریع کنند و هم اینکه کمک می¬کنند که جواب بهینه¬تری پیدا شود.

انتخابها به گونه ای اند که مناسبترین عناصر انتخاب شوند تا حتی ضعیفترین عناصر هم شانس انتخاب داشته باشند تا از نزدیک شدن به جواب محلی جلوگیری شود.سایر الگوهای انتخاب عبارتند از: چرخ منگنه دار(رولت)،انتخاب مسابقه ای (Tournament) ،; .
به عنوان نمونه اگر بخواهیم رولت را بررسی کنیم باید به مسائل زیر توجه شود:
در روش معرفی شده در الگوریتم ساده GA احتمال انتخاب یک فرضیه برای استفاده در جمعیت بعدی بستگی به نسبت fitness آن به fitness بقیه اعضا دارد. این روش Roulette Wheel selectionنامیده میشود.

P(hi) = Fitness (hi) / j Fitness (hj)
fit(A)=3 , fit(B)=1 , fit(C)=2
معمولاً الگوریتم های ژنتیک یک عدد احتمال اتصال دارد که بین 06 و1 است که احتمال به وجود آمدن فرزند را نشان می دهد.ارگانیسم ها با این احتمال دوباره با هم ترکیب می شوند.اتصال 2 کروموزوم فرزند ایجاد می کند،که به نسل بعدی اضافه می شوند.این کارها انجام می شوند تا این که کاندیدهای مناسبی برای جواب،در نسل بعدی پیدا شوند. مرحله بعدی تغییر دادن فرزندان جدید است. الگوریتم های ژنتیک یک احتمال تغییر کوچک وثابت دارند که معمولاً درجه ای در حدود 001 یا کمتر دارد. بر اساس این احتمال ،کروموزوم های فرزند به طور تصادفی تغییر می کنند یا جهش می یابند.مخصوصاً با جهش بیتها در کروموزوم ساختمان داده یمان.

این فرآیند باعث به وجود آمدن نسل جدیدی از کروموزوم ها یی می شود، که با نسل قبلی متفاوت است.کل فرآیند برای نسل بعدی هم تکرار می شود،جفتها برای ترکیب انتخاب می شوند،جمعیت نسل سوم به وجود می آیندو; .
پس به صورت خلاصه مراحل به ترتیب زیر می باشد:
1 selectتعداد(1-r)p فرضیه از میان P انتخاب و به Ps اضافه کنید. احتمال انتخاب یک فرضیه hi از میانP عبارت است از:
P(hi) = Fitness (hi) / j Fitness (hj)

2 : Crossoverبا استفاده از احتمال بدست آمده توسط رابطه فوق، تعداد(rp)/2 زوج فرضیه از میان P انتخاب و با استفاده از اپراتورCrossover دو فرزند از آنان ایجاد کنید. فرزندان را به Ps اضافه کنید.
3 : Mutateتعداد m درصد از اعضا Ps را با احتمال یکنواخت انتخاب و یک بیت از هر یک آنها را بصورت تصادفی معکوس کنید
4 P Ps :Update
5. برای هر فرضیه h در P مقدار تابع Fitness را محاسبه کنید
ایده اصلی:

در دهه هفتاد میلادی دانشمندی از دانشگاه میشیگان به نام جان هلند ایده استفاده از الگوریتم ژنتیک را در بهینه‌سازی‌های مهندسی مطرح کرد. ایده اساسی این الگوریتم انتقال خصوصیات موروثی توسط ژن‌هاست. فرض کنید مجموعه خصوصیات انسان توسط کروموزوم‌های او به نسل بعدی منتقل می‌شوند. هر ژن در این کروموزوم‌ها نماینده یک خصوصیت است. بعنوان مثال ژن 1 می‌تواند رنگ چشم باشد ، ژن 2 طول قد، ژن 3 رنگ مو و الی آخر. حال اگر این کروموزوم به تمامی، به نسل بعد انتقال یابد، تمامی خصوصیات نسل بعدی شبیه به خصوصیات نسل قبل خواهد بود. بدیهیست که در عمل چنین اتفاقی رخ نمی‌دهد. در واقع بصورت همزمان دو اتفاق برای کروموزوم‌ها می‌افتد. اتفاق اول موتاسیون (Mutation) است.

موتاسیون به این صورت است که بعضی ژن‌ها بصورت کاملا تصادفی تغییر می‌کنند. البته تعداد این گونه ژن‌ها بسیار کم می‌باشد اما در هر حال این تغییر تصادفی همانگونه که پیشتر دیدیم بسیار مهم است. مثلا ژن رنگ چشم می‌تواند بصورت تصادفی باعث شود تا در نسل بعدی یک نفر دارای چشمان سبز باشد. در حالی که تمامی نسل قبل دارای چشم قهوه‌ای بوده‌اند. علاوه بر موتاسیون اتفاق دیگری که می‌افتد و البته این اتفاق به تعداد بسیار بیشتری نسبت به موتاسیون رخ می‌دهد چسبیدن ابتدای یک کروموزوم به انتهای یک کروموزوم دیگر است. این مساله با نام Crossover شناخته می‌شود. این همان چیزیست که مثلا باعث می‌شود تا فرزند تعدادی از خصوصیات پدر و تعدادی از خصوصیات مادر را با هم به ارث ببرد و از شبیه شدن تام فرزند به تنها یکی از والدین جلوگیری می‌کند. برای عمل ترکیب ویژگی های والد می توان به صورت زیر عمل کرد:

همانطور که می¬دانیم یک کروموزوم در طبیعت از تعداد زیادی ژن تشکیل شده است، در حین عملیات تشکیل سلول تخم، کروموزوم¬های والدین با یکدیگر ترکیب می¬شوند و کروموزوم¬های جدیدی را بوجود می¬آورند، در جریان این کار به صورت اتفاقی بخش هایی از کروموزوم¬ها با یکدیگر عوض می¬شوند. این موضوع باعث می¬شود که فرزندان ترکیبی از خصوصیات والدین خود را به همراه داشته باشند و دقیقاً مشابه یکی از والدین نباشند.
ما نیز این موضوع را در الگوریتم ژنتیک خود شبیه سازی می کنیم، به این امید که خصوصیات خوب دو موجود در فرزندشان جمع شده و یک موجود بهتری را تولید کند. روش کار در شکل زیر نشان داده شده است:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
والدین
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
فرزند
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

نحوه انجام عملیات بازترکیبی
روش کار به صورت زیر است:
• بصورت تصادفی یک نقطه از کروموزوم را انتخاب می-کنیم
• ژنهای مابعد آن نقطه از کروموزوم¬ها را جابجا می-کنیم

شایان ذکر است که عمل بازترکیبی را می¬توان هم از نقاط آغازین ژن¬ها انجام داد و هم اینکه می¬توان بدون توجه به محل شروع ژن، عمل بازترکیبی را انجام داد.
همچنین اگر مانند مثال فوق عملیات بازترکیبی را در یک نقطه انجام دهیم به آن بازترکیبی تک نقطه¬ای (Single Point Crossover) می¬گویند. اما می¬توانیم این عملیات را در چند نقطه انجام دهیم، که به آن بازترکیبی چند نقطه¬ای (Multipoint Crossover) می¬گویند، و در پایان اگر تمام نقاط کروموزوم را بعنوان نقاط بازترکیبی انتخاب کنیم به آن بازترکیبی جامع (Uniform Crossover) می¬گوئیم.

لازم به ذکر است که عملیات بازترکیبی موجودات جدیدی تولید نمی¬کند و تنها باعث می¬شود که موجودات موجود بهتر شوند.
در صورتی که برای بازنمائی کروموزوم¬ها از روشهایی غیر از اعداد صحیح و یا رشته¬های عددی استفاده کرده باشیم، عملیات بازترکیبی را به روشهای دیگری پیاده سازی می¬کنیم. به عنوان مثال اگر از اعداد حقیقی برای ارائه استفاده کرده باشیم، یک روش اینست که قسمت حقیقی و مانتیس دو عدد را جابجا کنیم. برای سایر بازنمائی¬ها نیز روشهای مختلفی برای بازترکیبی ارائه شده است که از حوصله این بحث خارج است.

حال هر قسمت را به طور کامل شرح داده و در نهایت یک نمونه را مشاهده می کنیم:
روش های انتخاب:
روش های مختلفی برای الگوریتم های ژنتیک وجود دارند که می توان برای انتخاب ژنوم ها از آنها استفاده کرد.اما روش های لیست شده در پایین از معمولترین روش ها هستند.
انتخاب Elitist : مناسبترین عضو هر اجتماع انتخاب می شود.
انتخاب Roulette : یک روش انتخاب است که در آن عنصری که عدد برازش(تناسب)بیشتری داشته باشد،انتخاب می شود.
انتخاب Scaling : به موازات افزایش متوسط عدد برازش جامعه،سنگینی انتخاب هم بیشتر می شود وجزئی تر.این روش وقتی کاربرد دارد که مجموعه دارای عناصری باشد که عدد برازش بزرگی دارند و فقط تفاوت های کوچکی آنها را از هم تفکیک می کند.

انتخاب Tournament : یک زیر مجموعه از صفات یک جامعه انتخاب می شوندواعضای آن مجموعه با هم رقابت می کنندو سرانجام فقط یک صفت از هر زیر گروه برای تولید انتخاب می شوند.
بعضی از روشهای دیگر عبارتند از:Rank Selection, Generational Selection, Steady-State Selection .Hierarchical Selection
روش های تغییر:

وقتی با روش های انتخاب کروموزوم ها انتخاب شدند،باید به طور تصادفی برای افزایش تناسبشان اصلاح شوند.2 راه حل اساسی برای این کار وجود دارد. اولین و ساده ترین جهش (Mutation) نامیده می شود.درست مثل جهش در موجودات زنده که عبارت است از تغییر یک ژن به دیگری، در الگوریتم ژنتیک جهش تغییر کوچکی در یک نقطه از کد خصوصیات ایجاد می کند.

دومین روش Crossover نام دارد و 2 کروموزوم برای معاوضه سگمنتهای کدشان انتخاب می شوند.این فرآیند بر اساس فرآیند ترکیب کروموزوم ها در طول تولید مثل در موجودات زنده شبیه سازی شده. اغلب روش های معمول Crossover شامل Single-point Crossover هستند ، که نقطه تعویض در جایی تصادفی بین ژنوم ها است.بخش اول قبل از نقطه ،و بخش دوم سگمنت بعد از آن ادامه پیدا می کند،که هر قسمت برگرفته از یک والد است،که 50/50 انتخاب شده.

شکل های بالا تاثیر هر یک از عملگر های ژنتیک را روی کروموزوم های 8 بیتی نشان می دهد. شکل بالاتر 2 ژنوم را نشان می دهد که نقطه تعویض بین 5امین و 6امین مکان در ژنوم قرار گرفته،ایجاد یک ژنوم جدید از پیوند این 2 والد بدست می آیند.شکل 2وم ژنومی را نشان می دهد که دچار جهش شده و 0 در آن مکان به 1 تبدیل شده .
جهش:

همانطوری که گفتیم عملیات بازترکیبی موجود جدیدی را بوجود نمی¬آورد و تنها به بهینه سازی و تغییرات کوچک در موجودات می¬پردازد. بعنوان مثال در مینیمم سازی یک تابع، عملیات بازترکیبی ما را به مینیمم¬های محلی که عناصر اولیه در نزدیکی آنها قرار داشته¬اند هدایت می¬کند، و نمی¬تواند ما را به مینیمم¬های کلی و یا حتی مینیمم¬های محلی دیگر هدایت کند.

برای حل کردن این مشکل به این صورت عمل می¬کنیم که با تغییرات تصادفی در ژنها، کروموزوم¬ها را به نقاط ناشناخته پرتاب می¬کنیم، به این امید که احتمالاً این نقطه جدید ما را به مینیمم کلی هدایت کند.
برای انجام جهش به این صورت عمل می¬کنیم:
• بصورت تصادفی تعدادی از کروموزوم¬های فرزند را انتخاب می¬کنیم
• به صورت تصادفی مقادیر یک یا چند ژن وی را تغییر می¬دهیم.
بعنوان مثال جهش برای کروموزوم¬های به فرم باینری به صورت زیر می¬باشد:

والد 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

فرزند 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0

نحوه انجام عملیات جهش

جهش، برای بازنمائی¬هایی که از مقادیر حقیقی استفاده کرده-اند، به این صورت پیاده سازی می¬شود که یک عدد حقیقی بصورت تصادفی در یک محدوده خاص تعیین و جایگزین عدد قبلی گردد و یا اینکه عدد اصلی با یک مقدار خاص جمع گردد و ;.
برای سایر ارائه¬ها نیز انواع خاصی از جهش پیشنهاد شده است.
با توجه به اینکه هدف از جهش بهتر شدن کروموزوم¬ها و یا اینکه پیدا شدن یک راه حل جدید است، می¬توانیم به جای تغییر تصادفی کروموزوم¬ها، تغییرات کروموزوم¬ها را هدفمند کنیم. برای اینکار، بسته به نوع مساله، بر روی کروموزوم انتخاب شده یکی از روشهای کلاسیک حل مساله را اعمال کرده، و جواب حاصل را بعنوان کروموزوم جدید جایگزین می¬کنند. استفاده از این روش که از آن با عنوان جهش ابتکاری (Heuristic) یاد می¬شود، بسته به نوع مساله ممکن است دستیابی به راه حل نهایی را سریعتر کنند. البته در این موارد بایستی از روشهای ابتکاری سریع استفاده کنیم و یا اینکه با الگوریتم¬های کم هزینه تنها به بهتر کردن کروموزوم بپردازیم.
نکته آخری که به آن اشاره کنیم این است که جهش باعث ایجاد تغییرات ناخواسته در جمعیت شده، و باعث بوجود آمدن موجودات جدید می¬شود. در واقع برتری جهش نسبت به بازترکیبی نیز همین مطلب می¬باشد. نتیجه¬ای که از این مطلب بدست می¬آید اینست که در صورتی که فقط از جهش استفاده کنیم، ممکن است که بتوانیم جواب بهینه را پیدا کنیم، اما استفاده از بازترکیبی به تنهایی پیدا شدن جواب بهینه تضمین نمی¬شود.
یک نکته ای که می توان به آن پرداخت پاسخ به سؤال زیر است:
Mutation or Crossover
این سوال ها سالها مطرح بوده است:
کدامیک بهتر است؟ کدامیک لازم است؟ کدامیک اصلی است؟

پاسخی که تاکنون بیشتر از بقیه پاسخها مورد قبول بوده:
بستگی به صورت مسئله دارد
در حالت کلی بهتر است از هر دو استفاده شود
هر کدام نقش مخصوص خود را دارد

میتوان الگوریتمی داشت که فقط از mutation استفاده کند ولی الگوریتمی که فقط ازcrossover استفاده کند کار نخواهد کرد.
Crossover خاصیت جستجوگرانه و یا explorative دارد. میتواندبا انجام پرشهای بزرگ به محل هائی دربین والدین رفته و نواحی جدیدی را کشف نماید.
Mutationخاصیت گسترشی و یا exploitive دارد. میتواند با انجام تغییرات کوچک تصادفی به نواحی کشف شده وسعت ببخشد.
Crossoveاطلاعات والدین را ترکیب میکند درحالیکه mutation میتواند اطلاعات جدیدی اضافه نماید.

برای رسیدن به یک پاسخ بهینه یک خوش شانسی در mutation لازم است.
شرایط خاتمه الگوریتم های ژنتیک عبارتند از:
• به تعداد ثابتی از نسل ها برسیم .
• بودجه اختصاص داده شده تمام شود(زمان محاسبه/پول).
• یک فرد(فرزند تولید شده) پیدا شود که مینیمم (کمترین)ملاک را برآورده کند.
• بیشترین درجه برازش فرزندان حاصل شود یا دیگر نتایج بهتری حاصل نشود.
• بازرسی دستی.
• ترکیبهای بالا.

اگر در حالت عملی بخواهیم این موضوع را نشان دهیم به طریق زیر عمل می کنیم:
در ابتدا تعداد مشخصی از ورودی ها،X1,X2,…,Xn که متعلق به فضای نمونه X هستند را انتخاب می کنیم و آنها را در یک عدد بردای X=(x1,x2,…xn) نمایش می دهیم.در مهندسی نرم افزار اصطلاحاً به آنها ارگانیسم یا کروموزوم گفته می شود.به گروه کروموزوم ها Colony یا جمعیت می گوییم.در هر دوره Colony رشد می کند و بر اساس قوانین مشخصی که حاکی از تکامل زیستی است تکامل می یابند.

برای هر کروموزوم Xi ،ما یک ارزش تناسب(Fitness) داریم که آن را f(Xi) هم می نامیم.عناصر قویتر یا کروموزوم هایی که ارزش تناسب آنها به بهینه Colony نزدیکتر است شانس بیشتری برای زنده ماندن در طول دوره های دیگر و دوباره تولید شدن را دارند و ضعیفترها محکوم به نابودی اند. به عبارت دیگر الگوریتم ورودی هایی که به جواب بهینه نزدیکترند را نگه داشته واز بقیه صرف نظر می کند.

یک گام مهم دیگر درالگوریتم،تولد است که در هر دوره یکبار اتفاق می افتد. محتویات دو کروموزومی که در فرآیند تولید شرکت می کنند با هم ترکیب میشوند تا 2 کروموزوم جدید که ما انها را فرزند می نامیم ایجاد کنند. این هیوریستیک به ما اجازه می دهد تا 2 تا از بهترین ها را برای ایجاد یکی بهتر از آنها با هم ترکیب کنیم.(evolution) به علاوه در طول هر دوره،یک سری از کروموزوم ها ممکن است جهش یابند.
الگوریتم:

هر ورودی x در یک عدد برداری X=(x1,x2,..,xn) قرار دارد .برای اجرای الگوریتم ژنتیک مان باید هر ورودی را به یک کروموزوم تبدیل کنیم.می توانیم این را با داشتن log(n) بیت برای هر عنصرو تبدیل ارزش Xi انجام دهیم مثل شکل زیر .

0111111 ; 1010111 1111011

می توانیم از هر روش کد کردن برای اعداد استفاده کنیم.در دوره 0، یک دسته از ورودی های X را به صورت تصادفی انتخاب می کنیم.بعد برای هر دوره iام ما ارزش مقدار Fitness را تولید،تغییر وانتخاب را اعمال می کنیم.الگوریتم وقتی پایان می یابد که به معیارمان برسیم.